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数学

发布时间:2018-03-21

高中数学必修1课程纲要

 

◆课程名称:苏教版高中数学必修1

◆课程类型:必修课程

◆教材:江苏教育出版社20126月第4版《高中数学必修1

◆课时/学分:42课时/2学分

◆授课对象:高一年级学生(上学期)

设 计 者:高一数学备课组

◆课程目标

1.通过集合的教学,使学生学会使用基本的集合语言描述有关的数学对象,发展学生运用数学语言进行交流的能力;使学生初步感受到运用集语言合描述数学对象时的简洁性和准确性。

2.通过函数、指数函数、对数函数和幂函数额教学,使学生理解函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型;使学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的重要性,初步学会运用函数思想理解和处理现实生活中的简单问题;培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。

◆课程内容

内容

课时

分享《课程纲要》

1

1章 集合

1.1

集合的含义及其表示

1

1.2

子集、全集、补集

1

1.3

交集、并集

1

实习作业

1

单元小结、复习与测验

2

2章 函数

2.1

函数的概念

4

2.2

函数的简单性质

4

2.3

映射的概念

1

单元小结、测验与复习

3

3章指数函数、对数函数和幂函数

3.1

指数函数

5

3.2

对数函数

5

3.3

幂函数

2

3.4

函应用数的

6

数学探究案例

钢琴与指数曲线

1

实习作业

1

小结、复习与测验

3

 

◆学习要求

(一)集合与函数的概念

1.通过实例,知道集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。

2.能选择自然语言、图形语言、集合语言、(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。

3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.

4. 在具体情境中,知道全集与空集的含义.

5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。

6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。

7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。

8.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;知道构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。

9.在实际情境中,会根据不同的需要选择不同的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。

10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。

11.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。

12.会运用函数图象理解和研究函数的性质。(对复合函数的一般概念和性质不作要求)

(二)指数函数、对数函数和幂函数

1. 了解指数函数模型的实际背景。

2. 理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,能进行幂的运算。

3. 理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

4. 在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。

5. 理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。

6.通过具体实例,直观知道对数函数所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并理解对数函数的单调性与特殊点。

7.了解指数函数与对数函数互为反函数。(不要求一般地讨论反函数的定义,不要求求已知函数的反函数)

8.了解幂函数的概念;结合函数y=x的图象,了解幂函数的图象变化情况。

(三)函数的应用

通过本章的学习,使学生学会用二分法求方程近似解的方法,从中体会函数与方程之间的联系。通过一些实例,使学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的应用,认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,并能初步运用函数思想解决现实生活中的一些简单问题。

◆重点、难点分析

(一)集合与函数的概念

重点:

1) 知道集合的含义,理解集合间包含与相等的含义,理解两个集合的并集与交集的含义

2) 使学生在已有认识(把函数看成变量之间的依赖关系)的基础上,学会用集合与对应的语言刻画函数概念。

3)函数的单调性、奇偶性。

难点:

1)元素与集合、属于与包含、并集与交集等概念及其符号表示

2)表示具体的集合时,列举法和描述法的恰当选择。

3)不易认识到函数概念的整体性.

4)对函数符号y=f(x)的理解.

5)函数单调性、奇偶性的定义形成.

 

(二)指数函数、对数函数与幂函数

重点:1指数函数的概念和性质;

2对数函数的概念和性质。

难点:1数性结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质;

2理解对数的意义,符号,以及如何从函数的图形归纳出对数函数的性质.

(三)函数的应用

重点:

1通过用“二分法”求方程的近似解,使学生体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识。

2认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异,体会直线上升、指数爆炸与对数增长,应用函数模型解决简单问题。

难点:

1.获得给定精确度的近似解

2.如何选择适当的函数模型分析和解决实际问题

◆课程实施

1.课程资源:

1)教材:对教材进行二次开发,根据年级和各班情况的特点,形成校本教材,并时时根据学情适当增减和调速;

2)学历案:根据课程标准和纲要编制学历案,以供学生课前、课中及课后使用;

3)练习:依托学历案,兼顾学情,布置分层习题以促进学习目标的达成。

4)其他资源:校园网、校信通、教参等。

2.实施手段

1)学历案导学:利用学历案导学、互学、合作、拓展。

(2)数学实验室的应用:实物模型演示,计算机演示。

3.学习方法

问题驱动教学:创设问题情境,激发学习兴趣,持续探究热情。

独学对学群学相结合:能够自己解决的问题以独学的形式完成,不能个人解决的问题以对学群学的形式进行,既能独立自主的开展学习,也能与他人愉快合作,共享学习的乐趣。

师生合作探究:通过生生、师生平等交流、合作探究,说明疑难问题,提高探究能力。

课程评价

本学期课程评价由过程性评价和结果性评价两部份组成,成绩以百分制呈现,过程性评价占30%,结果性评价占70%,若成绩低于60分,可以申请补考。

Ⅰ.过程性评价(30%

过程性评价=课堂评价(10分)+作业评价(10分)+单元检测(10分)

1.课堂评价

积极思考老师提出的问题,主动举手发言,并能有条理地表达自己的想法.在学习过程中,有质疑精神,善于提出一些有价值的数知识题。

评定等级:优(910分)、良(78分)、合格(56分)、不合格(14分)

2.作业评价

按时并独立完成作业,能及时订正课堂及家庭作业中的错题,有错题的反思。

评定等级:优(910分)、良(78分)、合格(56分)、不合格(14分)。

3.单元检测

单元检测成绩以百分制展现,满分是100分,按10%计算,计入学期成绩。

Ⅱ.结果性评价(70%

结果性评价=期中考试成绩(满分100分,按30%计入)+期末考试成绩评价(满分100分,按40%计入)。

Ⅲ.学期总评成绩(100分)

学期总评成绩W100分)=过程性评价成绩(20分)+结果性评价成绩(80分)。

90W100为优秀;80W90为良好;60W70为合格;0W60不及格学习评价:按学校评价办法实行。

 

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