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2012考研数学三:没有偏题怪题 考查细致

12 5月 , 2019  

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  2012年考研[微博]数学刚刚落下帷幕,相信很多考生看到这份试卷都非常亲切,因为好多题目都跟咱们平时练习的题目的非常相似。下面跨考教育[微博]数学教研室李擂老师就今年数三的概率题目做一下分析。

  四、计算量大

  选择题的第8题,考察三大统计分布,如果同学们上课自习听课的话,对于这种考察服从什么分布的选择题,只需要看清给出的统计量的形式,就可以快速的得出答案。我们知道当分母出现根号时,一般来说优先考虑的是分布,当然这道题目也有一个比较新颖的地方,给出的分母不是根号,而是绝对值,但实际上绝对值也就是平方再开根号,所以这道题目也是变相的出现分母是根号的形式,故可以猜测应该服从分布,当然大家也可以快速去验证一下该统计量满足分布的形式,自由度即为分布中的自由度。

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  填空题的第14题,考察随机事件的概率计算,其中涉及到条件概率的计算公式、减法公式、随机事件概率的性质,这里边的难点是如何利用互不相容事件这个条件,关于这一点,记得我在秋季集训概率课上讲过一道类似的题目,仔细听课的同学这道题应该很轻松就可以做出来了。

  高数部分考察求渐近线条数、函数求导、极坐标转化为直角坐标等都是属于基本题型,方法也比较固定,应该做着比较顺手。另外,线代跟概率大部分题目也都是侧重基础,线代考察线性相关性、解线性方程组、还有二次型化标准型等。概率更是考察大家的基本功是否扎实,尤其是最后两道大题,一道二维离散型随机变量,一道二维连续型随机变量,都是咱们平时经常练习、也反复强调的题目类型。所以,整张试卷,基础题应该占到绝大多数。

  最后,再说一下今年数三的两道大题。都是考察二维随机变量,非常规律,一道离散、一道连续,连续型随机变量这道题目中顺便考察了数字特征。应该说都是属于基本题型,而23题关于最大值、最小值的分布函数更是在课本上有过阐述的知识点,当然通过这道题也在告诉我们复习的时候一定要以课本为主,掌握课本中的一些核心的解题方法。另外,我们在课堂上也具体讲了这些公式掌握的要点,主要是通过理解去计算最值的概率,所以,如果你上课自习听讲的话,这道题的分数应该是比较轻松就可以拿到的。

  这点主要体现在线性代数的大题上,用正交变换法将二次型化为标准型,虽然方法比较固定,但是单位正交化的求出正交矩阵,这个计算量还是比较大的。计算过程中主要考查考生以下几个层面的能力:一是对基本计算公式的记忆,这是最低层面的要求,考生只要经过了一定量的练习就不会有问题;二是计算的熟练度和准确度,对于计算题来说,这也是必然的要求,计算不够熟练和不够准确都会浪费大量的时间,造成丢分;三是对相关性质的熟练掌握,利用一定的技巧简化计算,这属于较高层次的要求,需要考生平时以大量的练习来进行积累。

美洲杯投注网站,  从上边详细的分析来看,整套概率试卷仍然是以基础为主,相信让真复习的同学应该可以取得一个满意的分数。

  如高数部分的第四个选择题,已知级数的敛散性,反过来求未知参数的范围,实际上级数的敛散性倒过来考察。还有选择题中概率的第8题,我们知道分布的定义式中分母是含有根号的式子,而这道题中的分母是一个绝对值,部分同学觉得无从下手,但细想绝对值可以表示成平方开根号。

  总体来讲,今年数三概率的题目难度跟去年相当,没有偏题怪题,完全在预料范围之内。首先看一下选择题的第7题,考察二维连续型随机变量的概率计算,除了考察该计算公式外,还得结合随机变量独立时联合概率密度等于边缘概率密度的乘积这条性质,一维均匀分布的概率密度,另外计算二重积分时还用到被积函数是1时,该二重积分等于区域面积。这也充分体现了考研数学题目的特点,比较具有综合性,通常一道题目会综合考察多个考点,所以建议大家在复习的时候一定要做到全面,一个知识点没复习到,可能就会影响到整道题目的解答,同时也提醒大家,不要存在侥幸心理,自己去押题,觉得某个知识点不重要,就不去复习,而实际上,小题往往是一些小的知识点堆积在一起考察大家的。


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